LeetCode. 34. ソート済み配列から最初と最後の位置を検索する

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配列はソート済みなので、二分探索を2回行って境界を求められる。1回目は値が target 以上となる最初のインデックスを探し、2回目は値が target より大きくなる最初のインデックスを探す。1回目の境界が配列の末尾、またはその位置の値が target でなければ、対象の値は存在しない。そうでなければ、1回目の境界と2回目の境界から1を引いたインデックスが答えとなる。target + 1 を計算せず、target より大きい値を直接探索するため、Integer.MAX_VALUE でもオーバーフローしない。

探索対象の境界が半開区間 [left, right) に残ることがループ不変条件である。各反復で残りのインデックスを少なくとも半分に絞るため、2回の探索の時間計算量は O(log N)。追加領域の計算量は O(1)。

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int left = lowerBound(nums, target);
        if (left == nums.length || nums[left] != target) {
            return new int[] {-1, -1};
        }
        int right = upperBound(nums, target);
        return new int[] {left, right - 1};
    }

    private int lowerBound(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }

    private int upperBound(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] <= target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}