高速フーリエ変換 (FFT)
DFTの正規化、radix-2バタフライ、多項式の畳み込みを解説し、浮動小数点による整数計算の限界も示します。
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DFTの正規化、radix-2バタフライ、多項式の畳み込みを解説し、浮動小数点による整数計算の限界も示します。
フロイド–ワーシャル法の全点対最短経路の漸化式を導き、安全なC++実装と到達不能・負閉路の解釈を解説します。
残余ネットワークの到達可能性を使って最大フロー最小カット定理を証明し、小さな例で最適性を確かめます。
ユークリッドの互除法の不変性と計算例を証明し、非負入力を前提とするC++実装と対数回の計算量を解説します。
実行可能なフロー、残余辺での増加と取り消し、カットによる上限、フォード・ファルカーソン法の停止条件を解説します。
強連結成分の定義と、タージャン法の発見番号・low-link・有効スタックの不変条件を例と実装で解説します。