ボルツァーノ–ワイエルシュトラスの定理
有限次元ユークリッド空間の有界な数列から収束部分列を得る証明を示し、コンパクト性との違いも整理します。
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Analysis
4 articles.
2022-04-24
単調収束定理
上限の性質から実数の単調列の収束定理を証明し、基本的な例とともに解説します。
入れ子区間定理
実数の完備性から入れ子閉区間の共通点を示し、長さが0に縮むときの一意性を証明します。
距離空間と基本的な定義（2）
代数構造、距離空間、順序、完備性、極限の概念をまとめた解析学の分野横断的なリファレンスです。